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题组层级快练(十六)1.函数y=x2(x-3)的单调递减区间是(  )A.(-∞,0)      B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-2,2)答案 C解析 y′=3x2-6x,由y′<0,得0<x<.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(  )A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)答案 D解析 f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,令f′(x)>0,解得x>2,故选.(2017·湖北八校联考)函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为(  )A.(0,eq\f(1,a))B.(eq\f(1,a),+∞)C.(-∞,eq\f(1,a))D.(-∞,a)答案 A解析 由f′(x)=eq\f(1,x)-a>0,得00,则sinx0”是“f(x)在R上单调递增”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析 f′(x)=eq\f(3,2)x2+a,当a≥0时,f′(x)≥0恒成立,故“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件.7.若函数y=a(x3-x)的递减区间为(-eq\f(\r(3),3),eq\f(\r(3),3)),则a的取值范围是(  )A.a>0B.-1<a<0C.a>1D.0<a<1答案 A解析 y′=a(3x2-1),解3x2-1<0,得-eq\f(\r(3),3)<x<eq\f(\r(3),3).∴f(x)=x3-x在(-eq\f(\r(3),3),eq\f(\r(3),3))上为减函数.又y=a·(x3-x)的递减区间为(-eq\f(\r(3),3),eq\f(\r(3),3)).∴a>.如果函数f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示,那么函数f(x)的图像最有可能的是(  )答案 A9.若函数f(x)=x+asinx在R上递增,则实数a的取值范围为(  )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.[-1,1]D.(1,2)答案 C解析 方法一:∵f′(x)=1+acosx,∴要使函数f(x)=x+asinx在R上递增,则1+acosx≥0对任意实数x都成立.∵-1≤cosx≤1,①当a>0时,-a≤acosx≤a,∴-a≥-1,∴0

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凸轮轴位置传感器(CamshaftPositionSensor,CPS)又称为气缸识别传感器(CylinderIdentificationSensor,CIS),为了区别于曲轴位置传感器(CPS),凸轮轴位置传感器一般都用CIS表示。

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赵长卿2018-08-20 07:04:18

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